六年級下冊數(shù)學(xué)正方體長方體應(yīng)用題及答案，小學(xué)六年級長方體和正方體的數(shù)學(xué)題
chanong
長方體和立方體
1.知識點總結(jié)：
長方體和正方體的特點
矩形的
立方體
相同點
6 個面，12 條邊，8 個頂點。
不同之處
所有六個面都是矩形（兩個相對的面可以是正方形），并且相對的面完全相等。
所有六個邊都是正方形，并且所有六個邊都完全相等。
對邊長度相等。
所有12 條邊的長度都相同。
（立方體是一種特殊的長方體。）
長方體的長、寬、高的含義： 與頂點相交的三條邊的長度分別稱為長方體的長、寬、高。立方體邊長的含義： 立方體每條邊的長度稱為立方體的邊長。長方體和立方體的平面展開。長方體沿不同邊展開，得到的平面形狀也不同。平面圖形有多種形狀。通過沿不同邊緣放大立方體，我們得到不同形狀的放大圖像。一些2D 圖形也可以折疊為3D 圖形。長方體和正方體的表面積1、表面積的定義：物體的表面積總和稱為表面積。長方形（或正方體）的六個邊的總面積稱為表面積。 2、長方形的表面積=（長x寬+寬x高+長x高）x 2。字符表示法：S=(ab+ah+bh)2
正方形的表面積=邊長 邊長 6 公式：S=6a 解決問題時，需要詳細(xì)分析特定問題4. 解決問題粉刷房間時，通常有四面墻和一個天花板被畫了。 （門窗等部件的拆除）
要建造一個水族箱，通常需要計算五個側(cè)面（不包括頂部）的總面積。
矩形的
立方體
相同點
6 個面，12 條邊，8 個頂點。
不同之處
所有六個面都是矩形（兩個相對的面可以是正方形），并且相對的面完全相等。
所有六個邊都是正方形，并且所有六個邊都完全相等。
對邊長度相等。
所有12 條邊的長度都相同。
5. 音量
1、體積的含義：物體所占空間的大小稱為該物體的體積。
2、長方體的體積=長寬高字符表示法：V=abh
3. 立方體的體積=邊長x 邊長x 邊長字母表示法：V=Sh
4、體積單元之間的進度：相鄰體積單元之間的進度為1000。
1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米
5、平方的含義：日常生活中，測量沙、土、石塊等體積時，常將“立方米”簡稱為“平方”。
6、體積的含義：能放入盒子中的東西的體積通常稱為體積。
7. 體積和物體的體積有不同的含義。
8. 體積單位：雖然體積單位通常足以計算體積，但在測量液體體積時通常使用“升”和“毫升”作為單位。而“ml”則用字母mL表示，1升=1000毫升，體積單位之間的換算為1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。
2、典型例子：
[例1] 長8厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體，每條邊的長度是多少？
[例2] 正方體的一條邊長是8厘米，四條邊的總長度是多少？
【例3】用一根鐵絲可以精確地制作出一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方形框架，但如果用這根鐵絲制作一個立方體框架，最長邊的長度是多少？立方體框架是多少厘米？
【例4】看下面的平面圖，想想哪些物體可以折疊成正方體，并在括號里打“”。
(1) (2) (3) (4)
( ) ( ) ( ) ( )
【例5】如果一個正方體的一邊長是3厘米，求該正方體平面展開的面積。
【例6】下面兩個分解圖哪一個可以折疊成左邊的立方體？
AB
【例7】正方體的六個面各寫有A、B、C、D、E、F，請從以下三種情況判斷每個字母的反面的字母是什么。
乙
F
D
乙
C
A
D
A
乙
【實施例8】微波爐包裝盒長0.8米，寬0.6米，高0.5米。它的表面積是多少平方米？
【例9】一個立方體的禮盒邊長為1.5分米，請問需要多少平方分米的包裝紙來包裝這個禮盒？
【例10】 將一個邊長為3厘米的正方體切成同樣的長方體，兩個長方體的表面積之和為( )平方厘米。
【例11】某學(xué)校需要粉刷一間教室教室長8米，寬6米，高4米，門、窗、黑板總面積為25.4平方米。我需要粉刷多少平方米的面積？
【例12】 有一個長方形的玻璃水族箱，長4米，寬3米，高1.2米，制作這個水族箱需要多少平方米的玻璃？
【例13】 有一個長方形水池，長60米，寬40米，深1.6米。接下來，您需要在泳池的墻壁和底部放置瓷磚。如果我選擇邊長為40厘米的方形瓷磚，我應(yīng)該買多少塊瓷磚？
【例14】用四個邊長為2厘米的正方體搭成一個長方體，拼成的長方體可能的表面積是多少平方厘米？
【例15】將一個正方體和一個長方體組合成一個新的長方體，組合后的長方體的表面積比原長方體的表面積大50平方厘米，表面積是多少？是原來的立方體的單位是平方厘米？ 【例16】 判斷：只有邊長為1m的正方體的體積才能為1m3。 () 【例17】 下面是一個可以沉到水底的小立方體。如何用這些小立方體測量不規(guī)則石頭的體積（石頭的體積是1立方厘米的整數(shù)）？ 1立方厘米[例18] Seika Pool的水池長80米，寬50米，深1.8米，面積是多少平方米？它最多能容納多少立方米的水？【例19】求下面長方形的體積（單位：米）。
2
2
四
1
2
五
[例20] 底方為正方形的長方體，每邊的長度為104厘米，高為12厘米，它的體積是多少立方厘米？ 【例21】判斷：邊長6厘米的正方體的體積和表面積相等。 () 【例22】 有一個長方形鐵塊，底面積為32cm2，高為4cm。將其形成一個橫截面為正方形、邊長為4 厘米的長方體，并求出長方體的長度。 【例23】如果將一塊高3厘米、高2厘米的正方形長方體的底部和頂部剪成正方體（見下圖），則表面積將減少120厘米2。那么，原來的長方體樹的底面積是多少平方厘米呢？ [實施例23] 2.5dm=( )cm，8500dm=( )m。 [例24] 判定：兩個體積單位之間的進度率為1000。 ( ) [例25] 需要銑多少個邊長為6 厘米、邊長為2 厘米的木塊？如果有幾個平方厘米立方體的木塊，則表面積增加。 [案例26] 帶有某村安裝了長50米的堰，但堰的橫截面是梯形，尺寸如右圖所示。修建這個堰需要多少立方米的土石？（單位：米）
50348
[例27]青山鄉(xiāng)計劃挖一條6公里長的溝渠，但溝渠的橫截面將是梯形，如下圖所示。 （單位：米）6
1.5
2
看起來挖掘長度有30米，但是挖出了多少平方米的土呢？如果按每天挖土250立方米計算，修這條水道需要多少天？ 【例28】 有一個長方形容器，從里面測量，長5分米，寬4分米，高6分米，里面有水，水深3分米。放置一個邊長為2 分米的正方體。如果一塊鐵完全浸入水中，水位會上升多少分米？ 【例29】如果從一塊長方形木塊的一個頂點挖出一個小長方體，它的體積和表面積都會減少。這是對的？如果我錯了，請糾正我。 [實施例30] 長方形水泥磚，底為正方形，邊長為6分米，磚厚為1分米。該磚的重量為每立方分米2.1千克。一塊水泥磚重多少公斤？【例31】判斷：物體的體積就是該物體的體積。 ()【例32】長方體汽油箱的底部面積為16平方分米，高度為6分米。 1升汽油的重量為0.74千克。這個罐子里能裝多少公斤汽油？【例33】一個長方形的水族箱，從內(nèi)部測量，長6分米，寬4分米，高4.5分米，距水箱1分米。水族箱口的邊緣。水族箱里有多少升水？ 【例34】 木桶的尺寸如下圖所示，如果將飼料放入該木桶中，則飼料的體積為多少立方米？ （忽略木槽的厚度）
單位：平方米
20.43
0.24
0.4【例35】一個長方形水箱，從內(nèi)部測量長度為15分米，寬度為12分米，裝滿水至深度10分米，并在箱內(nèi)放置一個邊長為30厘米的鐵立方體。水箱，如果堵了，水箱里的水會上升多少分米？