來源：AutoAero 作者：劉濤

無量綱量具有數(shù)值性質(zhì)，可以通過兩個相同量綱的物理量相除，或者通過乘法或除法將多個不同量綱的物理量組合起來得到。在科學(xué)研究中，無量綱數(shù)對于指導(dǎo)理論解決、實驗研究和數(shù)值計算具有重要意義。以下是一些常用的無量綱數(shù)。

01

雷諾數(shù)(Re)

自然界中的流體流動有兩種流動狀態(tài)：在低速時，它們是規(guī)則的、有序的、層流的，但隨著流速的增加，流動狀態(tài)逐漸過渡到混沌、湍流。雷諾數(shù)反映了慣性力與粘性力的比值，是確定流場是湍流還是層流的值。

其中，L為特征長度，其選擇取決于具體的研究問題和研究者的主觀選擇。 是運動粘度。當雷諾數(shù)較小時，粘性對流場的影響大于慣性的影響，流場中流速的擾動被粘性力阻尼，流體流動變得穩(wěn)定且層流。相反，當雷諾數(shù)較大時，會發(fā)生慣性對流，磁場的影響大于粘性力，流體流動相對不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)微小的流速變化，從而導(dǎo)致流體流動不穩(wěn)定。變得更加激烈，形成紊流。就會完成。不規(guī)則的湍流場。

02

努塞爾數(shù)(Nu)

它以德國物理學(xué)家威廉·努塞爾特的名字命名，以紀念他對該研究領(lǐng)域的開創(chuàng)性貢獻。對于跨流體邊界（表面）的傳熱，努塞爾數(shù)(Nu) 是跨邊界的對流熱與傳導(dǎo)熱的比率。在傳熱實驗和CFD計算中，Nu數(shù)是反映對流傳熱能力的重要無量綱數(shù)。

其中，h為流體的對流傳熱系數(shù)，L為傳熱面的幾何特征長度，為流體的導(dǎo)熱系數(shù)。

03

普朗特數(shù)(Pr)

普朗特數(shù)是一個無量綱組合數(shù)，描述了流體中能量和動量傳遞過程之間的相互作用，描述了溫度和流動邊界層之間的關(guān)系，反映了流體物理性質(zhì)的影響。它是對流換熱過程，可表示為：

其中，為運動粘度，為熱擴散系數(shù)，為運動粘度，cp為定壓比熱，為熱導(dǎo)率。從熱物理性質(zhì)的角度來看，如果已知任意兩個參數(shù)：運動粘度、導(dǎo)熱系數(shù)、定壓比熱，則第三個參數(shù)可以由普朗特數(shù)確定。

04

馬赫數(shù)（Ma）

它是流體力學(xué)中重要的無量綱參數(shù)，表征流體的可壓縮程度。記為Ma，定義為流場中特定點的速度v與下一個時間點的局部聲速c的比值。該作品以奧地利科學(xué)家E.馬赫為原型，并以他的姓氏命名。

從定義中可以看出，馬赫數(shù)是代表音速倍數(shù)的數(shù)字，1馬赫是音速的1倍，馬赫數(shù)小于1的是亞音速，數(shù)值接近1的是跨音速，大于1的值是亞音速的，是超音速的。

05

生物編號(Bi)

表征固體內(nèi)部單位傳熱面積的導(dǎo)熱熱阻與單位面積傳熱熱阻（即外部熱阻）的比值。

式中，為特征長度，h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，為導(dǎo)熱系數(shù)。

其物理意義是Bi的大小反映了非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱條件下物體內(nèi)部溫度場的分布規(guī)律，或者說是固體內(nèi)部導(dǎo)熱的熱阻與固體本身熱阻的比值。意味著你可以考慮一下。界面處的傳熱。

雖然努塞爾數(shù)的表示形式看起來與比奧數(shù)相似，但它們的含義有本質(zhì)的不同。 Nu數(shù)代表流體在壁上的無量綱溫度梯度（為流體的導(dǎo)熱系數(shù)），Bi數(shù)用于研究傳熱問題，用于確定固體內(nèi)部熱傳導(dǎo)的熱阻以及界面處的熱交換，是熱阻之比。

06

傅立葉數(shù)(Fo)

傅里葉數(shù)可以表示非穩(wěn)態(tài)傳熱率與蓄熱率的比值，以約瑟夫·傅里葉的名字命名。

傅立葉數(shù)=（熱擴散率*時間）/厚度平方物理意義是2個分子之比的無量綱量，可以理解為從表面發(fā)生有限熱擾動那一刻起的時間長度分母可以理解為如果我們開始計算，則會產(chǎn)生相同的熱擾動從發(fā)生時刻到影響深度達到分母厚度的時間長度。