來(lái)源：AutoAero 作者：劉濤

無(wú)量綱量具有數(shù)值性質(zhì)，可以通過(guò)兩個(gè)相同量綱的物理量相除，或者通過(guò)乘法或除法將多個(gè)不同量綱的物理量組合起來(lái)得到。在科學(xué)研究中，無(wú)量綱數(shù)對(duì)于指導(dǎo)理論解決、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算具有重要意義。以下是一些常用的無(wú)量綱數(shù)。

01

雷諾數(shù)(Re)

自然界中的流體流動(dòng)有兩種流動(dòng)狀態(tài)：在低速時(shí)，它們是規(guī)則的、有序的、層流的，但隨著流速的增加，流動(dòng)狀態(tài)逐漸過(guò)渡到混沌、湍流。雷諾數(shù)反映了慣性力與粘性力的比值，是確定流場(chǎng)是湍流還是層流的值。

其中，L為特征長(zhǎng)度，其選擇取決于具體的研究問題和研究者的主觀選擇。 是運(yùn)動(dòng)粘度。當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)，粘性對(duì)流場(chǎng)的影響大于慣性的影響，流場(chǎng)中流速的擾動(dòng)被粘性力阻尼，流體流動(dòng)變得穩(wěn)定且層流。相反，當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí)，會(huì)發(fā)生慣性對(duì)流，磁場(chǎng)的影響大于粘性力，流體流動(dòng)相對(duì)不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)微小的流速變化，從而導(dǎo)致流體流動(dòng)不穩(wěn)定。變得更加激烈，形成紊流。就會(huì)完成。不規(guī)則的湍流場(chǎng)。

02

努塞爾數(shù)(Nu)

它以德國(guó)物理學(xué)家威廉·努塞爾特的名字命名，以紀(jì)念他對(duì)該研究領(lǐng)域的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)。對(duì)于跨流體邊界（表面）的傳熱，努塞爾數(shù)(Nu) 是跨邊界的對(duì)流熱與傳導(dǎo)熱的比率。在傳熱實(shí)驗(yàn)和CFD計(jì)算中，Nu數(shù)是反映對(duì)流傳熱能力的重要無(wú)量綱數(shù)。

其中，h為流體的對(duì)流傳熱系數(shù)，L為傳熱面的幾何特征長(zhǎng)度，為流體的導(dǎo)熱系數(shù)。

03

普朗特?cái)?shù)(Pr)

普朗特?cái)?shù)是一個(gè)無(wú)量綱組合數(shù)，描述了流體中能量和動(dòng)量傳遞過(guò)程之間的相互作用，描述了溫度和流動(dòng)邊界層之間的關(guān)系，反映了流體物理性質(zhì)的影響。它是對(duì)流換熱過(guò)程，可表示為：

其中，為運(yùn)動(dòng)粘度，為熱擴(kuò)散系數(shù)，為運(yùn)動(dòng)粘度，cp為定壓比熱，為熱導(dǎo)率。從熱物理性質(zhì)的角度來(lái)看，如果已知任意兩個(gè)參數(shù)：運(yùn)動(dòng)粘度、導(dǎo)熱系數(shù)、定壓比熱，則第三個(gè)參數(shù)可以由普朗特?cái)?shù)確定。

04

馬赫數(shù)（Ma）

它是流體力學(xué)中重要的無(wú)量綱參數(shù)，表征流體的可壓縮程度。記為Ma，定義為流場(chǎng)中特定點(diǎn)的速度v與下一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的局部聲速c的比值。該作品以?shī)W地利科學(xué)家E.馬赫為原型，并以他的姓氏命名。

從定義中可以看出，馬赫數(shù)是代表音速倍數(shù)的數(shù)字，1馬赫是音速的1倍，馬赫數(shù)小于1的是亞音速，數(shù)值接近1的是跨音速，大于1的值是亞音速的，是超音速的。

05

生物編號(hào)(Bi)

表征固體內(nèi)部單位傳熱面積的導(dǎo)熱熱阻與單位面積傳熱熱阻（即外部熱阻）的比值。

式中，為特征長(zhǎng)度，h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，為導(dǎo)熱系數(shù)。

其物理意義是Bi的大小反映了非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱條件下物體內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布規(guī)律，或者說(shuō)是固體內(nèi)部導(dǎo)熱的熱阻與固體本身熱阻的比值。意味著你可以考慮一下。界面處的傳熱。

雖然努塞爾數(shù)的表示形式看起來(lái)與比奧數(shù)相似，但它們的含義有本質(zhì)的不同。 Nu數(shù)代表流體在壁上的無(wú)量綱溫度梯度（為流體的導(dǎo)熱系數(shù)），Bi數(shù)用于研究傳熱問題，用于確定固體內(nèi)部熱傳導(dǎo)的熱阻以及界面處的熱交換，是熱阻之比。

06

傅立葉數(shù)(Fo)

傅里葉數(shù)可以表示非穩(wěn)態(tài)傳熱率與蓄熱率的比值，以約瑟夫·傅里葉的名字命名。

傅立葉數(shù)=（熱擴(kuò)散率*時(shí)間）/厚度平方物理意義是2個(gè)分子之比的無(wú)量綱量，可以理解為從表面發(fā)生有限熱擾動(dòng)那一刻起的時(shí)間長(zhǎng)度分母可以理解為如果我們開始計(jì)算，則會(huì)產(chǎn)生相同的熱擾動(dòng)從發(fā)生時(shí)刻到影響深度達(dá)到分母厚度的時(shí)間長(zhǎng)度。